Hyundai Kona – Assistenzsysteme

Früher war alles einfacher …

… heuzutage ist es schon ganz schön herausfordernd, die vielen Begriffe zu kennen, mit denen man sich herumschlagen muss, wenn man ein Auto fahren möchte. Meist bestehen die Begriffe aus drei Buchstaben. Aber manchmal reichen die drei Buchstaben nicht mehr und es müssen vier sein.

Kennt ihr die Bedeutung von den folgenden Assistenzsystemen bzw. Abkürzungen?

Erschwerend kommt hinzu, dass es sowohl deutschsprachige als auch englischsprachige Abkürzungen gibt.

Und dann verwendet Hyundai auf seinen deutschen Webseiten andere englische Abkürzungen als auf den englischen Seiten.

Na mal sehen, was das jetzt so bedeutet …

ABS = Antiblockiersystem

Symbol für ein Antiblockiersystem
Das Antiblockiersystem verhindert beim Bremsen das Blockieren der Räder. Bei blockierten Rädern rutscht das Fahrzeug nur noch und wird nicht mehr aktiv abgebremst. Insbesondere bei rutschigem Untergrund oder bei Notbremsungen kann das ABS den Bremsweg verkürzen. Als Hauptvorteil bleibt die Lenkfähigkeit des Fahrzeugs erhalten.

Erreicht wird das, indem das Fahrzeug ständig misst, ob sich die Räder noch drehen. Stellt es beim Bremsen eine Blockade fest, wird der Bremsdruck automatisch reduziert, bis sich das Rad wieder dreht. Anschließend wird wieder neuer Bremsdruck aufgebaut. Diese Regelung erfolgt je nach System ca. 10 mal pro Sekunde.

Offiziell (in der StVZO) heißt das Sytem übrigens „Automatischer Blockierverhinderer“.

Ein ABS ist für normale PKWs nicht vorgeschrieben, wird aber seit 2004 in alle Neufahrzeuge eingebaut.

ASCC – Advanced Smart Cruise Control

Mit Hilfe von RADAR-Sensoren hält die adaptive Geschwindigkeitsregelanlage einen vordefinierten Sicherheitsabstand zu vorausfahrenden Fahrzeugen. Auch das Abbremsen und Anfahren erfolgt bei kurzen Stopps (bis zu 3 Sekunden) automatisch.

In Deutschland wird dieses System oft einfach „Tempomat“ genannt.

In Zusammenarbeit mit dem LFA entspricht das System im Wesentlichen einem „Stauassistenten“.

BAS = Bremsassistent

Der Bremsassistent oder Bremskraftverstärker ermöglicht bei einer Gefahrenbremsung den maximal möglichen Bremsdruck.

Der BAS ist seit 2011 in PKWs vorgeschrieben.

BSCW = Blind-Spot Collision Warning

Grafik zur Veranschaulichung des Totwinkelassistenten

(c) Hyundai Motor Company


Der Totwinkel-Assistent wird auf den deutschen Hyundai-Seiten als BSD (= Blind Spot Detection) bezeichnet, auf den englischen aber mit BSCW (= Blind Spot Collision Warning).

Das System überwacht ab einer Mindestgeschwindigkeit von 30 km/h mit Hilfe von RADAR-Sensoren in der hinteren Stoßstange, ob sich andere Fahrzeuge diagonal hinter dem eigenen Auto befinden. Ist dies der Fall, wird in dem entsprechenden Außenspiegel ein gelbes Warnzeichen angezeigt.

Betätigt der Fahrer trotzdem den Blinker, um die Spur zu wechseln, wird zusätzlich akustisch gewarnt.

Die Sensoren werden auch für das RCCW-System genutzt.

DAB = Digital Audio Broadcasting

Der Digitale Radioempfang bietet eine größere Anzahl an Radiosendern als der analoge UKW-Empfang. Außerdem ist die Empfangsqualität besser.

Innerhalb der EU müssen ab 2021 alle Autoradios DAB+ fähig sein.

DAW = Driver Attention Warning

Grafik zur Veranschaulichung des Aufmerksamkeitsassistenten

(c) Hyundai Motor Company


Der Aufmerksamkeits-Assistent wird auf den deutschen Hyundai-Seiten als DAA (= Driver Attention Alert) bezeichnet, auf den englischen aber mit DAW (= Driver Attention Warning).

Das System versucht im Geschwindigkeitsbereich von 60 km/h bis 180 km/h, einen unaufmerksamen oder müden Fahrer zu erkennen. Laut Hyundai werden dazu die folgenden Parameter analysiert:

  • Position innerhalb der Fahrspur
  • Lenkbewegungen
  • Bremspedalbewegungen
  • Verstrichene Zeit nach dem letzten Bremsmanöver

Sollte die gemessene Unaufmerksamkeit über einem spezifischen Level liegen, zeigt es auf den Instrumenten eine Warnung und empfiehlt eine Pause. Die Warnung erfolgt zusätzlich akustisch.

Ein Aufmerksamkeits-Assistent (auch Müdigkeitserkennung genannt) ist ab 2024 für alle Neuwagen vorgeschrieben.

EPB = Electric Parking Brake

Schalter der elektronischen Parkbremse im Hyndai Kona
Die Feststellbremse (Handbremse) wird nicht mehr durch einen Hebel mit Seilzug angezogen, sondern elektrisch per Tastendruck. Die elektrische Parbremse ermöglicht auf diese Weise immer den optimalen Bremsdruck.

Die Parkbremse wird automatisch deaktiviert, wenn der Fahrer losfährt.

ESC = Electronic Stability Control

Anzeigesymbol für das Electronic Stability Control beim Hyndai Kona
Die Elektronische Stabilitätskontrolle verhindert ein Ausbrechen des Fahrzeugs in kritischen Situationen. Dazu werden mehrere Systeme wie das ABS, ein ASR, ein BAS sowie eine elektronische Bremskraftverteilung miteinander verknüpft. Als deutsche Bezeichnung hat sich „Fahrdynamikregelung“ eingebürgert.

Dieses Fahrerassistenzsystem versucht durch gezieltes Bremsen einzelner Räder, ein Schleudern des Fahrzeugs im Grenzbereich in Kurven sowohl beim Übersteuern als auch beim Untersteuern zu verhindern und dem Fahrer so die Kontrolle über das Fahrzeug zu sichern.

Das System ist seit 2014 für alle Neufahrzeuge vorgeschrieben.

FCA = Forward Collision Avoidance

Grafik zur Forward Collision Avoidance

(c) Hyundai Motor Company


Der Autonome Notfallbremsassistent wird auf den deutschen Hyundai-Seiten als AEB (= Autonomous Emergency Braking) bezeichnet, auf den englischen aber mit FCA (= Forward Collision Avoidance).

Das FCA-System nutzt das FCW, um Hindernisse wie Autos oder Fußgänger vor dem Auto zu erkennen.

Wenn der Fahrer auf die Warnung durch das FCW nicht reagiert, ist das FCA-System in der Lage, das Fahrzeug eigenständig bis zum Stillstand abzubremsen. Dies geschieht bei Geschwindigkeiten von maximal 75 km/h. Bei höheren Geschwindigkeiten wird das FCA-System das Fahrzeug möglichst stark abbremsen, um die Folgen der Kollision zu minimieren.

FCW = Forward Collision Warning

Der Front Kollisions Warner nutzt eine Frontkamera hinter dem Rückspiegel und ein Front-RADAR, um Hindernisse wie Autos oder Fußgänger vor dem Auto zu erkennen.

Sollte die Gefahr einer Kollision bestehen, wird sowohl eine akustische als auch eine optische Warnung erzeugt. Das FCW ist ab einer Fahrzeuggeschwindigkeit von 8 km/h aktiv. Fußgänger werden bis zu einer Fahrzeuggeschwindigkeit von 64 km/h erkannt, Fahrzeuge bis 160 km/h. (Die krummen Werte kommen wahrscheinlich durch eine Auslegung auf das Meilen-System zustande.)

HAC = Hill-Start Assist Control

Der Berganfahrassistent erleichtert das Anfahren an Steigungen. Dazu wird der Bremsdruck noch einige Zeit aufrecht erhalten, wenn der Fahrer den Fuß vom Bremspedal nimmt, um anzufahren.

HBA = High Beam Assist

Grafik zur Veranschaulichung des Fernlichtassistenten

(c) Hyundai Motor Company


Der Fernlichtassistent unterstützt den Fahrer dabei, das Fernlicht frühzeitig automatisch ein- und rechtzeitig auszuschalten. Grundsätzlich sollte nachts so oft wie möglich mit Fernlicht gefahren werden, da das Licht die Straße wesentlich besser ausleuchtet als das Abblendlicht.

Die Frontkamera des LKA-Systems erkennt Lichter vor dem Auto und schaltet bei Bedarf das Fernlicht automatisch aus. Der Fernlichtassistent ist ab Geschwindigkeiten von 40 km/h aktiv, muss aber durch den Fahrer explizit eingeschaltet werden.

HUD = Head-up Display

Grafik zur Veranschaulichung des Head Up Displays

(c) Hyundai Motor Company

Beim Head Up Display handelt es sich um eine kleine durchsichtige Plastikscheibe, die oberhalb der Anzeigeinstrumente ein- und ausgefahren werden kann. Auf ihr können verschiedene Informationen dargestellt werden, so dass der Fahrer den Blick nicht von der Fahrbahn richten muss. Es handelt siuch nicht um ein Projekttionssystem, dass die Informationen direkt in die Scheibe spiegelt.

Die Anzeige lässt sich in geringen Grenzen an unterschiedlich große Fahrer anpassen (Drehung, Höhe). Außerdem lässt sich die Helligkeit variieren. Natürlich lässt sich ebenfalls einstellen, welche Informationen überhaupt angezeigt werden sollen.

Das HUD kann manuell ein- und ausgefahren werden. Es besteht aber auch die Möglichkeit, das Display automatisch bei Fahrbereitschaft ausfahren zu lassen.

ICCB = In-Cable Control Box

Das Kabel mit intergriertem Ladegerät für den Hyndai Kona Elektro
Mit Hilfe des liebevoll Ladeziegel genannten Ladekabels kann ein Elektroauto auch an einer normalen Haushaltssteckdose geladen werden, falls keine Ladesäule zur Verfügung steht. Das integrierte Steuergerät beschränkt die Ladeleistung und übernimmt die Absicherung des Ladevorgangs.

LDW = Lane Departure Warning

Symbol für das Lane Departure Warning System
Der Spurhaltewarner versucht mit Hilfe der Frontkamera hinter dem Rückspiegel ab etwa 60 km/h, die Fahrbahnmarkierungen zu erkennen.

Wenn der Fahrer nicht in der Fahrspur bleibt, ohne den Blinker gesetzt zu haben, wird eine optische und akustische Warnung ausgegeben.

LFA = Lane Following Assist

Das Spurfolgesystem hält das Fahrzeug automatisch in der Mitte einer Fahrspur, solange es mit der Frontkamera hinter dem Rückspiegel die Fahrbahnmarkierungen identifizieren kann.

LKA = Lane Keeping Assist

Grafik zur Veranschaulichung des aktiven Spurhaltesystems

(c) Hyundai Motor Company


Der Aktive Spurhalteassistent wird auf den deutschen Hyundai-Seiten als LKAS (= Lane Keeping Assist Systems) bezeichnet, auf den englischen aber nur mit LKA (= Lane Keeping Assist).

Dieses System macht einen kleinen Schritt in Richtung autonomes Fahren.

Laut Hyundai werden drei verschiedene Modi unterschieden:

  • Lane Departure Warning (LDW)
  • Standard LKA mode
  • Active LKA mode (siehe auch LFA)

Der gewünschte Modus kann vom Fahrer ausgewählt oder auch ganz abgeschaltet werden.

Mit Hilfe der Frontkamera hinter dem Rückspiegel versucht das System ab etwa 60 km/h, die Fahrbahnmarkierungen zu erkennen.

Im LDW-Modus wird bei Bedarf nur eine optische und akustische Warnung ausgegeben. In den anderen beiden Modi greift das System direkt in die Steuerung ein. Im Standard-Modus wird lediglich das Verlassen der Spur überwacht und gegebenenfalls gegengesteuert, im Active Mode versucht das System, das Fahrzeug in der Mitte der Spur zu halten. Die Regelungen erfolgen hier zurückhaltender.

Der Fahrer darf das Lenkrad nicht loslassen. Ansonsten wird er nach einer Zeit von 90 Sekunden (?? stimmt der Wert ??) deutlich akustisch darauf hingewiesen, das Lenkrad wieder zu übernehmen.

Falls ein Blinker gesetzt wird, wird die Funktion des Systems außer Kraft gesetzt. Spurwechsel sind also weiterhin ohne Konflikte möglich. 😉

RCCW = Rear Cross-Traffic Collision Warning

Grafik zur Veranschaulichung des hinteren Querverkehrswarners

(c) Hyundai Motor Company


Der hintere Querverkehrswarner wird auf den deutschen Hyundai-Seiten als RCTA (= Rear Cross Traffic Alert) bezeichnet, auf den englischen aber mit RCCW (= Rear Cross-Traffic Collision Warning).

Dieses System nutzt die beiden BSCW RADAR-Sensoren in der hinteren Stoßstange, um beim Rückwärtsfahren (zum Beispiel beim Ausparken) zu erkenne, ob sich von rechts oder links andere Fahrzeuge nähern. Eine Warnung erfolgt sowohl optisch als auch akustisch.

SBW – Shift by Wire

Schalter für die Umschaltung von Vorwärts- in Rückwärtsgang im Hyundai Kona Elektro
Bei einem PKW mit Schaltgetriebe hat man üblicherweise einen Schalthebel in der Mittelkonsole, mit dem die unterschiedlichen Gänge mechanisch geschaltet werden können. Bei einem Fahrzeug mit Automatikgetriebe hat man oft etwas Ähnliches, nämlich einen Hebel, mit dem man die verschiedenen Getriebestufen einstellen kann.

Der Hyundai Kona hat nur ein Reduktionsgetriebe mit einem Vorwärts- und einem Rückwärtsgang. Da gibt es also im Grunde nichts zu schalten. Konsequenterweise werden diese Funktionen (Vorwärts, Rückwärts, Neutral und Parken) direkt per Schalter eingestellt.

Die Parkfunktion wird beim Abstellen des Fahrzeugs automatisch aktiviert.

SLIF – Speed Limit Information Function

Verkehrszeichenerkennung im Hyundai Kona Elektro
Mit Hilfe der Frontkamera hinter dem Rückspiegel werden Verkehrszeichen erkannt, mit dem eingebauten Navigationssystem abgeglichen und im Display angezeigt.

Die Verkehrssymbole können auch zusätzlich auf dem HUD angezeigt werden.

TPMS = Tire Pressure Monitoring System

Das Reifendruckkontrollsystem liest Messwerte aus Drucksensoren aus, die sich in den Felgen aller vier Räder befinden. Bei zu niedrigem Luftdruck gibt das System eine Warnung aus.

Der Reifendruck aller vier Räder kann im Bordcomputer angezeigt werden.

EIn Reifendruckkontrollsystem ist seit 2014 bei allen Neufahrzeugen vorgeschrieben.

USB = Universal Serial Bus

Oberer USB-Anschluss im Hyundai Kona Elektro
Der USB-Anschluss ermöglich die kabelgebundene Verbindung eines Smartphones mit dem Fahrzeug, beispielsweise um Android Car nutzen zu können. Außerdem kann das Smartphone über den USB-Anschluss geladen werden.

Unterhalb der Mittelkonsole befinden sich zwei weitere USB-Anschlüsse, die ausschließlich zum Laden verwendet werden können.

VESS = Virtual Engine Sound System

Elektroautos hört man wegen des fehlenden Verbrennermotors kaum. Dies kann zu Konflikten mit Fußgängern führen, die ein Elektroauto unter Umständen nicht bemerken und im schlimmsten Fall vor das Auto laufen.

Um dies zu verhindern, ist bei allen Neufahrzeugen ab 2019 bei niedrigen Geschwindigkeiten ein künstliches Geräusch vorgeschrieben.

Das VESS (wie es von Hyundai genannt wird) oder AVAS (wie es ganz allgemein genannt wird) erzeugt bis zu einer Geschwindigkeit von 25 km/h ein Geräusch und strahlt es über einen Lautsprecher im Motorraum ab.

Im Augenblick lässt sich das System noch per Knopfdruck ausschalten. Dies wird aber in zukünftigen Modellvarianten nicht mehr möglich sein.

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Hyundai Kona Elektro Bestellung

Hm … jedesmal, wenn ich „Kona electric“ bzw. „Kona Electric“ schreibe, überlege ich, ob ich lieber „Kona Elektro“ schreiben soll. Das scheint in Deutschland die gängigere Bezeichnung zu sein, obwohl hinten auf dem Kona „electric“ steht.

Egal …

Es geht jedenfalls um dieses Elektroauto hier: https://blog.sevke.net/2019/01/20/probefahrt-hyundai-kona-electric/.

Seit einigen Monaten überlege ich, von einem Verbrenner auf ein Elektroauto umzusteigen. Inzwischen gibt es zwar schon eine gewisse Auswahl, aber so richtig viele verschiedene Modelle sucht man vergebens. Vor allem die deutschen so genannten Premium-Hersteller tun sich besonders schwer. Das ist leicht nachzuvollziehen, verdienen sie doch aktuell mit dem Diesel immer noch richtig viel Geld.

Wie wir alle wissen, haben aktuelle Elektroautos noch nicht die gewohnte Reichweite mit einer Ladung. Das ist im Alltag irrelevant. Auf den (seltenen) Langstrecken wirkt das aber auf mich nach wie vor etwas abschreckend. Von daher muss es ein Auto mit einem recht großen Akku sein. Ein Tesla wäre zwar auch nicht schlecht, ist mir aber schlicht und ergreifend zu teuer.

Ich habe mich also für den Hyundai Kona Elektro entschieden.

Hyundai Kona Wunschkonfiguration

Bei Hyndai gibt es gar nicht so viele Möglichkeiten, sich ein Auto zu konfigurieren. Anders als zum Beispiel bei deutschen Autoherstellern kann man sich nicht aus Hunderten von Optionen ein ganz individuelles Fahrzeug zusammenstellen. Auf der anderen Seite dürfte das für viele Menschen eher ein Vorteil sein, müssen sie doch nicht bei jeder einzelnen Option zunächst mal mit sich selbst oder mit anderen Familienmitgliedern über Sinn und Zweck des Ausstattungsmerkmals diskutieren. 😉

Da gibt es zunächst drei Gundkonfigurationen

  • Trend
  • Style
  • Premium

Von oben nach unten erhöht sich die Anzahl der Ausstattungsmerkmale.

Ein beheiztes Lenkrad gibt es bereits ab der Trend-Version. (Und ja, im Winter ist das klasse!)

Den großen Akku (64 kWh) gibt es leider nur in Kombination mit dem 150 kW Motor. Daneben gibt es noch einen Akku mit 39 kWh und einem Motor mit 100 kW. Schade, dass nicht auch die Kombination 100 kW Motor mit 64 kWh Akku angeboten wird.

Da ich den großen Akku haben möchte, muss ich mich also zwangsweise auch für den 150 kW Motor entscheiden.

Die Premium-Version hat vor allem zusätzlich einen Querverkehrswarner, einen Totwinkelassistenten, einen Stauassistenten und Parksensoren vorne.

Da muss jeder selber entscheiden, was er wirklich haben möchte. Letztendlich kann es auch eine Preisfrage sein.

Eine recht brauchbare Übersicht über die verschiedenen Ausstattungsvarianten inklusive einiger FAQs gibt es im (zurzeit) wichtigsten E-Mobilitätsportal GoingElectric.

Die Grundkonfiguration lässt sich nicht mehr durch irgendwelche Funktions-, Technik-, Sport- oder sonstige aufpreispflichtige Ausstattungspakete ergänzen. Lediglich die folgenden Optionen sind noch möglich:

  • Metallic-Lackierung
  • Wagendach in anderer Farbe
  • Schiebedach

Mein Wunschfahrzeug sieht dann so aus:

Foto des Hyndai Kona Elektro

Man kann sich darüber streiten, ob das etwas eigenwillige Design nun hässlich ist oder einfach wunderbar … mir persönlich sagt das SUV-Design grundsätzlich nicht so zu. Aber das sind nur Äußerlichkeiten. 😉

Gut, was kostet das Ganze nun?

Der Grundpreis der Premium-Version beträgt 45.600 Euro. Dazu kommen noch 590 Euro für die „Pulse Red“-Lackierung sowie die vom Händler beliebig festlegbaren Überführungskosten um die 800 Euro.

Also rund 47.000 Euro! Das ist ein sehr stolzer Preis!

Wir reden hier von einem Auto, das als Kleinwagen in das B-Segment eingestuft wird. In diese Kategorie werden Autos wie der Škoda Fabia, Suzuki Swift, Toyota Yaris und der VW Polo einsortiert. Manche packen den Kona auch in das J-Segment als Mini-SUV, zusammen mit Dacia Duster oder Nissan Juke.

Das ist leider immer noch ein Problem bei den Elektroautos. Die Akkus sind noch nicht gut genug, dafür sind sie aber sehr teuer. Hier wird sich in den nächsten Jahren noch eine Menge verändern.

Letztendlich liegt es aber auch am Staat, den Kaufpreis über verschiedene finanzielle Maßnahmen auf ein Niveau nahe dem eines Verbrenners oder gar darunter zu drücken. In Norwegen ist das ja auch möglich. Das setzt natürlich den echten Willen voraus, aktiv den Klimaschutz zu verbessern … und sich nicht mit populären Lippenbekenntnissen (=Blablabla) zufrieden zu geben. Von unserer aktuellen Bundeskanzlerin oder unserem Bundesverkehrsminister erwarte ich in dieser Hinsicht nicht sehr viel.

Immerhin gibt es inzwischen in einigen Städten und Gemeinden Vorteile für Elektroautos wie zum Beispiel die kostenlose Nutzung von Parkplätzen. Daneben gibt es immer mehr Discounter, Supermärkte und sogar Möbelhäuser, bei denen man sein Auto während des Shoppings kostenlos aufladen kann.

Das ändert aber alles nichts am Kaufpreis, den man erst einmal stemmen muss.

Zufrieden gegeben habe ich mich damit noch nicht. Vielleicht war ja bei verschiedenen Hyundai-Händlern noch ein Nachlass zu erreichen.

Preisverhandlungen mit Hyndai Kona Händlern

Collage mehrerer Screenshots von Hyndai Händlern im Internet

Ich habe daher zunächst einige Hyundai-Händler im Internet recherchiert und sie direkt per E-Mail angeschrieben.

Neben echten Vertragshändlern gibt es inzwischen auch immer mehr Portale, die weder Werkstatt noch Autohaus betreiben, sondern einfach nur Händler vermitteln. Bei diesen Portalen besteht die Hoffnung, dass sie mit den Händlern bessere Konditionen aushandeln können als eine Privatperson. Besonders erwähnen möchte ich die Plattform Ludego, die sich auf die Vermittlung von Kaufverträgen von ausschließlich Elektroautos spezialisiert hat.

Wie war nun die Reaktion auf meine Kontaktversuche? Überraschenderweise haben sich die Hyundai-Händler bis auf einen sehr schwer mit einer Antwort getan. Die Portale wiederum haben sofort automatisiert reagiert.

Ganz eindeutig: der klsassische Autohändler bevorzugt den persönlichen oder direkten Kontakt per Telefon. E-Mail ist für die nur theoretisch eine Option. Vielleicht ist ihnen die Gewinnmarge bei Elektroautos auch einfach nur zu gering, zumal ja auch nach dem Verkauf bei Elektroautos nicht mit großen Umsätzen in Form von Wartungskosten zu rechnen ist.

Aber auch Ludego war etwas … ähm … schwierig.

Zunächst gab es sofort die folgende Antwort:

Ausriss aus einer E-Mail von Ludego

Das war am 16. Februar.

Am 11. April habe ich dann mal nachgefragt und folgende E-Mail erhalten:

Ausriss aus einer E-Mail von Ludego

Ich lass das jetzt mal hier unkommentiert stehen.

Insgesamt zeigte sich. dass es bei einem Hyundai Kona Elektro nicht sehr viel Spielraum gibt, um den Preis zu drücken. Warum auch? Das Auto ist sehr begehrt und wird momentan mit einer Lieferzeit von ca. 12 Monaten ausgeliefert. Für meinen alten i10 bekam ich vor fast 5 Jahren einen guten Gewerbe-Rabatt. Den hat Hyundai aber seit dem 01. April 2019 einfach komplett abgeschafft. Ich halte das für eine schlechte Idee, weil sich potenzielle gewerbliche Käufer vermutlich bei anderen Herstellern bedienen werden.

Die Umweltprämie von 2000 Euro wird einem vom Händler gerne als Nachlass verkauft, aber (momentan) ist die Prämie ja noch vorgeschrieben.

Meine Preisvorstellungen konnte ich leider nicht erreichen. Dabei ließ ich mir durchaus Zeit, um nicht unter Druck einfach zu bestellen. Klar, jeder Monat Verzug würde die Lieferzeit ebenfalls um einen Monat nach hinten verschieben. Und ich möchte das neue Fahrzeug gerne vor dem Dezember 2019 bekommen, weil dann die 5-jährige Werksgarantie von Hyundai für meinen i10 ausläuft. (Ich hätte da übrigens einen roten i10 in Premium Ausstattung zu verkaufen!)

Letztendlich bin ich bei dem bekanntesten Hyundai Kona Elektro Händler gelandet, nämlich beim Autohaus Sangl. Geradezu legendär sind die sachlichen und sehr ausführlichen YouTube Videos zum Kona von Herrn Sangl. Sehr zu empfehlen.

Sagen wir mal so … wenn ihr nicht gerade beste Connections zu eurem Hyundai Händler habt, könnt ihr euch im Grunde für den Kauf eines Kona Elektro die Recherchen im Internet sparen und gleich zum Autohaus Sangl gehen. Da macht ihr nichts falsch. Und das sage ich nicht wegen des attraktiven Aufmacherfotos (weiter oben im Bild zu sehen) …

Neben einem Preis, der sich am unteren Ende der mir von verschiedenen Händlern angebotenen Preisskala liegt, verfügt das Autohaus über sehr große Erfahrungen mit Elektroautos. Manche sprechen gar vom Elektro-Papst.

Den konkreten Preis nenne ich hier nicht, um euch euren eigenen Verhandlungsspaß nicht zu verderben. Wenn ihr den aber gerne genau wissen wollt, schickt mir eine E-Mail.

Lieferzeit meines Hunydai Kona Elektro in Pulse Red

Lieferzeiten sind ein Thema, mit dem alle Hersteller von Elektroautos zu kämpfen haben. Die Nachfrage nach Elektroautos übersteigt bei weitem die Produktionsraten. Erschwerend kommt hinzu, dass die Hersteller bevorzugt in Länder exportieren, in denen die Elektromobilität bereits an Fahrt aufgenommen hat … Norwegen oder China zum Beispiel. Deutschland spielt im internationalen Vergleich mal wieder keine große Rolle.

12 Monate!

12 Monate wird dir von jedem Händler genannt. Okay, es heißt meistens „bis zu 12 Monate“.

Wer weiß denn schon bei der rasanten Entwicklung, die wir im Bereich Elektromobilität beobachten können, ob die Karten in 12 Monaten nicht völlig anders gemischt sind? Bessere Akkus (leichter, größer, billiger) vielleicht … mehr Modelle … insgesamt preiswertere Modelle ….

Ja, niemand weiß das. Was wir aber wissen ist, dass die Akkuzellenfertigung nur langsam hochgefahren wird und auch bis auf weiteres den weltweiten Bedarf nicht wird decken können. Neue Modelle werden deshalb häufig dasselbe Problem haben, nämlich lange Lieferzeiten.

Aber was rede ich?

Hier die mir vom Autohaus Sangl genannte Lieferzeit:

Auszug aus der Bestellbestätigung für meinen Hyndai Kona

4 Monate maximal? Damit kann ich gut leben! Bleibt nur die Hoffnung, dass sich die Prognose auch erfüllen wird.

Ich werde hier weiter berichten.

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Geometrie Herausforderung

Ein geometrisches Puzzle

Zugegeben … Denksportaufgaben sind nicht jedermanns Sache, schon gar nicht mathematische.

Sei’s drum.

Mit der folgenden kleinen Herausforderung habe ich mich vor zwei Wochen beschäftigt.

Symbolgrafik eines leeren Quadrats

Auf dem Bild seht ihr ein Quadrat (alle Seiten sind gleich lang). Zusätzlich habe ich die genauen Mitten aller vier Seiten markiert.

Es handelt sich bei dem Bild nur um eine Symbolgrafik. Weder sind die Seiten gerade, noch sind sie exakt gleich lang. Auch die folgenden Bilder dienen nur der Veranschaulichung. Ihr müsst da auch später nichts ausmessen.

Die Fläche eines Quadrats berechnet sich wie bei jedem Rechteck durch die Multiplikation der beiden (unterschiedlichen) Seitenlängen, beim Quadrat also durch Quadrieren der einen Seite: A = a2.

Das war jetzt sehr interessant, ist aber für unser Puzzle völlig irrelevant. 😉

Symbolgrafik unseres Quadrats mit eingezeichneten Flächen

Als nächstes wählen wir innerhalb des Quadrats einen beliebigen Punkt. Diesen Punkt verbinden wir mit je einer Linie mit den vier markierten Seitenmitten. Insgesamt haben wir das Quadrat jetzt in vier kleinere (wahrscheinlich) unregelmäßige Flächen aufgeteilt. Das darf ruhig ganz anders aussehen als bei euch.

Symbolgrafik unseres Quadrats mit eingezeichneten Flächenangaben

Jede dieser Teilflächen hat einen ganz bestimmten Flächeninhalt. Für unsere Denksportaufgabe setzen wir die Werte für drei der Flächen fest. Den richtigen Wert entsprechend der Zeichnung müssen wir gar nicht kennen. Der spielt keine Rolle.

Die Aufgabe

Unser Quadrat mit eingefärbten Teilflächen

Drei Flächen sind bekannt (per Definition), die Größe der vierten Fläche soll ermittelt werden.

Smiley, der viel Spaß wünschtViel Spaß!


Clipart mit nachdenkendem MannBevor ihr jetzt weiter lest, solltet ihr zumindest ein paar Minuten selber über die Lösung nachdenken. Darin liegt ja die Herausforderung.


Uhrsymbol

… Stunden später …

Uhrsymbol

… noch mehr Stunden später …

Okay, es folgen jetzt ein paar Tipps …

Erster Tipp zur Lösung des Geometrie-Puzzles

Denk in Dreiecken!

Ergebnis des ersten Tipps

Bei unregelmäßigen Flächen hat man das Problem, dass man die Flächeninhalte schlecht berechnen kann. Deswegen zerlegt man solche Formen üblicherweise in geometrische Formen, deren Inhalt sich leicht berechnen lässt, zum Beispiel in Rechteche, Quadrate und Dreiecke.

Das machen wir jetzt mal. Dazu ziehen wir von dem Punkt im Quadrat zu jeder Ecke des Quadrats eine Linie. Auf diese Weise wird jede der unregelmäßigen Flächen in zwei Dreiecke aufgeteilt.

Da wir überhaupt keine Informationen über die Seitenlängen haben, lässt sich die Fläche aber trotzdem nicht berechnen, jedenfalls nicht in Form eines Wertes. Ist aber auch nicht notwendig!

Unser Quadrat ist in Dreiecke zerlegt

Zweiter Tipp zur Lösung des Geometrie-Puzzles

Ihr benötigt nur Addition und Subtraktion.

Das bekommt jeder hin. Niemand muss Wurzeln ziehen, mit Logarithmen arbeiten oder irgendein anderes merkwürdiges Zeug kennen.

Plus und Minus reichen völlig!

Dritter Tipp zur Lösung des Geometrie-Puzzles

Überlegt euch, welche der vielen Dreiecke den gleichen Flächeninhalt haben.

Am besten markiert ihr euch diese Dreiecke farblich oder kennzeichnet sie mit den gleichen Buchstaben.

Ergebnis des dritten Tipps

Gleichgroße Dreieecke sind in unserem Quadrat farblich markiert

Warum sind die farblich markierten Dreiecke gleich groß?

Dazu müsst ihr wissen, wie die Fläche eines Dreiecks berechnet wird (ihr müsst aber nichts selber rechnen!), nämlich A = 1/2 * Grundlinie * Höhe.

Skizze zur Flächenberechnung eines Dreiecks

Alle Dreiecke mit derselben Grundlinie und derselben Höhe haben also den gleichen Flächeninhalt, völlig unabhängig davon, wie schief sie aussehen.

Gleiche Dreiecke im Quadrat sind mit Buchstaben markiert

Die Dreiecke mit derselben Farbe haben zwar rein optisch nicht dieselbe Grundlinie, aber die Länge der Grundlinie ist identisch, denn so haben wir das konstruiert. Die Markierung auf der Seite ist genau in der Mitte. Die Spitze der Dreiecke ist der gleiche Punkt. Also ist auch die Höhe jeweils gleich. Grundfläche gleich lang, Höhe gleich lang, also auch Fläche gleich groß. Und das, ohne zu rechnen!

Clipart mit nachdenkendem Mann


Die Lösung

Falls ihr bis zu dieser Stelle mitgearbeitet und mitgedacht habt, wisst ihr die Lösung vielleicht schon.

Nein?

Okay, kein Problem.

Wir kennen die Flächen von drei unregelmäßigen Flächen, die sich jeweils aus zwei Dreiecken zusamensetzen:

Flächengröße für links oben: 20Fläche links oben: a + d = 20

Flächengröße für rechts oben: 32Fläche rechts oben: a + b = 32

Flächengröße für links unten: 12Fläche links unten: c + d = 12

Woher wir die Werte kennen? Wir haben die Werte einfach mal willkürlich so festgelegt. Diese Werte gehörten als Vorgabe zur Aufgabenstellung.

Flächengröße für rechts unten: unbekanntFläche rechts unten: b + c = ?

Wenn wir uns die beiden folgenden Bilder genauer ansehen, erkennen wir, dass in den jeweils gegenüberliegenden Flächen alle vier Buchstaben vorhanden sind (alle vier verschiedenen Dreiecke).

Alle vier Buchstaben kommen in den gegenüberliegenden Flächen vorAlle vier Buchstaben kommen in den gegenüberliegenden Flächen vor


Natürlich gilt: a + b + c + d = a + b + c + d

Oder: (a + d) + (b + c) = ( a + b ) + ( c + d ).

Für die Termumformung habe ich lediglich die Summanden anders angeordnet (Kommutativgesetz) und mit Klammern hervorgehoben (Assoziativgesetz). Jede Klammer entspricht nun dem Flächeninhalt einer der Flächen mit je zwei Dreiecken.

Auf der linken Seite der Gleichung stehen immer noch alle vier Buchstaben, auf der rechten ebenso. Die Summe ist also auf beiden Seiten gleich.

Wir suchen die Größe der Fläche, die sich aus den beiden Dreiecken b und c zusammensetzt.

Bei einer Gleichung darf man auf beiden Seiten denselben Wert abziehen, ohne dass sich an der Gleichheit etwas ändert.

10 = 10

10 – 2 = 10 – 2 ergibt 8 = 8 und ist damit immer noch eine korrekte Aussage.

Lasst uns nun (a + d) auf beiden Seiten unserer Gleichung abziehen, also:

(a + d) + (b + c) – (a + d) = ( a + b ) + ( c + d ) – (a + d)

Oder etwas umgestellt:

(a + d) – (a + d) + (b + c) = ( a + b ) + ( c + d ) – (a + d)

Wenn man einen Wert von sich selber abzieht, bleibt nichts (bzw. Null) übrig.

Es ergibt sich also:

(b + c) = ( a + b ) + ( c + d ) – (a + d)

Die Werte für die Klammerausdrücke auf der rechten Seite der Gleichung kennen wir aber und haben sie weiter oben notiert. Die setzen wir nun ein:

(b + c) = 32 + 12 – 20

(b + c) = 24

Und das ist genau die gesuchte Größe unserer Fläche rechts unten im Quadrat: 24

Spezialfall mit vier gleich großen Teilflächen

Quadrat mit vier gleich großen Teilflächen

Platziert den frei wählbaren Punkt einmal ganz genau in die Mitte des Quadrats. Jetzt ergibt sich die Lösung ganz von selbst. Alle vier Flächen haben dann denselben Flächeninhalt und die gerade gelöste Gleichung ergibt unmittelbar einen Sinn.

Wenn ihr den Lösungsweg verstanden habt, könnt ihr nun eure eigenen Verwandten und Freunde herausfordern. Sie werden euch für ein mathematisches Genie halten!

Schreibt mir gerne einen Kommentar, wie ihr bei euren Leuten angekommen seid!