4. Mathe Schulaufgabe – Leistungsnachweis in der 5. Klasse Gymnasium

In der letzten Mathe Schulaufgabe des Schuljahres 2010/2011 konnte das Geodreieck stecken gelassen werden.

Die 5 Themenbereiche / Aufgaben:

  1. Potenzieren (8 Punkte)
  2. Terme (10 Punkte)
  3. Kleidungsproblem (4 Punkte)
  4. Größen (10 Punkte)
  5. Textaufgabe (8 Punkte)

Aufgabe 1:

a) Zerlege die Zahl 4056 in Primfaktoren und stelle diese in Potenzschreibweise dar!

b) Berechne die Potenz und begründe kurz, welche Vorzeichen du wählen musst!

  • (-1) hoch 17
  • -2 hoch 3

Aufgabe 2:

a) Rechne vorteilhaft und schreibe mindestens einen Zwischenschritt auf!
2 * 7 * (-5) hoch 3 * (-2 hoch 2) * 6

„Vorteilhaft rechnen“ bedeutet hier, das Kommutativgesetz so anzuwenden, dass sich einfache Teilberechnungen ergeben.

[ (-221) : 17 + 21 * (-23) ] : 2 hoch 4 + 893 : 47 - (-594) : 54 =

In Aufgabe 3 wurde mit T-Shirts, Hosen und Schuhen jongliert. Aus einer bestimmten Anzahl sollte ermittelt werden, wie viele verschiedene Outfits sich zusammenstellen ließen.

T-Shirts: gab es drei verschiedene Farben
Hosen: hier gab es drei Hosen, aber nur in zwei verschiedenen Farben (und das war genau der Fallstrick)
Schuhe: es gab wieder drei verschiedene Farben

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, sich mit den vorhandenen Kleidungsstücken zu bekleiden?
Das sind 3 * 2 * 3 Möglichkeiten, nicht 3 * 3 * 3.

b) Nun wurde von den Hosen eine weggenommen, so dass nur die beiden gleichfarbigen übrig blieben. Wieviele Möglichkeiten gab es jetzt?
Das sind dann natürlich 3 * 1 * 3 Möglichkeiten.

Ich halte das Beispiel nicht für besonders geeignet, denn natürlich habe ich bei zwei gleichfarbigen Hosen trotzdem zwei verschiedene Möglichkeiten, mich anzuziehen. In der Aufgabenstellung wurde nicht explizit darauf hingewiesen, dass zwei blaue Jeans als nur eine Möglichkeit zu werten seien.

Aufgabe 4:

a) Gib 60540049 mm in gemischten Einheiten an!
Ergebnis: 60 km 540 m 0 dm 4 cm 8 mm

b) Berechne und schreibe das Ergebnis in Kommaschreibweise, wenn möglich!
7h 285 min : 15 min =
1,19 t – 8 * 65 kg 250 g – 665500 g =

c) Auf einer alten Schatzkarte zeigt eine 6 cm lange Strecke den Weg. Daneben steht: 9,6 km. Berechne den Maßstab!

In der Textaufgabe 5 ging es darum, aus verschiedenen Einnahmen und Ausgaben in einem Gemüseladen den Gewinn zu errechnen. Dazu sollte der Gesamtterm aufgestellt werden. Erschwerend in der Aufgabenstellung war die Tatsache, dass die gute Frau Schiller einen Teil ihrer Paprika zu einem anderen Preis verkaufen musste als den Rest.


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