3. Mathe Schulaufgabe – Leistungsnachweis in der 5. Klasse Gymnasium

In der Mathe Schulaufgabe vom 29. März 2011 gab es wieder eine Mischung aus Geometrie und Arithmetik.

Aufgabe 1 war ein Schwergewicht mit 10 Punkten von insgesamt 40 Punkten für die gesamte Arbeit. Dazu war eine Zeichnung vorgegeben, die entsprechend von vier Teilaufgaben ergänzt werden sollte. Bereits eingezeichnet waren lediglich vier Punkte.

a) Es sollte das Parallelogramm gezeichnet werden, das sich aus den Punkten ABCD ergab. Die Punkte A, B und C waren bereits eingezeichnet, D musste von den Schülern ermittelt werden.

b) Die Winkel ABC und DCB sollten in der Zeichnung benannt und gemessen werden. (Achtung: zwischen zwei Strecken gibt es zwei mögliche Winkel, deswegen muss unbedingt darauf geachtet werden, den richtigen zu benennen und zu messen! Hier vor allem bei dem Winkel ABC.)

c) Nun sollte die Spiegelachse zwischen den Punkten A und A‘ eingezeichnet werden.

d) Abschließend sollte das gesamte Parallelogram ABCD an der Spiegelachse a aus Aufgabe c) gespiegelt werden.

Hinweis: die Lehrerin legt inzwischen sehr viel Wert auf exakte Zeichnungen. Das betrifft vor allem rechte Winkel und die korrekte Position der Punkte. Spätestens jetzt ist es wichtig, dass die Schüler sehr sorgfältig arbeiten.

In Aufgabe 2 sollte rechnerisch der stumpfe Winkel zwischen dem großen und kleinen Zeiger auf einer Analog-Uhr ermittelt werden, wenn die Uhr 16:43 anzeigt. Dafür gab es maximal 4 Punkte.

Der Term dazu lautet 360 – ( (43*6) – ( (4*30) + (43*0,5) ) )

Eine Fehlerquelle liegt hier in der Angabe von 16 Uhr anstatt 4 Uhr. Wer mit 16 rechnet, kommt im Endergebnis auf einen Winkel größer als 360.

In Aufgabe 3 galt es, einen Term zu gliedern und dann schriftlich zu berechnen. Der Term lautete: (462 * 706 – 6024) : 18. Die einzelnen Glieder sind also Produkt, Differenz und Quotient. Achtung: Multiplikation, Subtraktion und Division sind nicht richtig!

Insgesamt waren hier satte 7 Punkte zu erzielen.

In Aufgabe 4 ging es darum, sich das Rechenleben etwas leichter zu machen, also geschickt zu rechnen. Dabei werden implizit die Rechengesetze Kommutativgesetz, Distributivgesetz und Assoziativgesetz angewandt.

a) (6 * 9) * 250
Daraus kann man zum Beispiel ((6 * 250) * 10) – ((6 * 250) * 1) machen.

b) 47 * 98
Daraus kann man zum Beispiel 47 * (100 – 2), also (47 * 100) – (47 * 2) = 4700 – 94 = 4606 machen.

c) 86 * 24 – 12 * 7 * 2 – 8 * 9 * 3
Achtung: Punktrechnung geht vor Strichrechnung!
Also ergibt das mit Klammern (86 * 24) – (12 * 7 * 2) – (8 * 9 *3) = (86 * 24) – (7 * 24) – (9 * 24) = 24 * (86 – 7 – 9) = 24 * 70 = (25 * 70) – 70 = 1750 – 70 = 1680

Für a) gab es zwei Punkte, für b) drei und für c) vier Punkte.

Und mit Aufgabe 5 gab es zum Schluss noch eine von allen geliebte Textaufgabe für weitere 10 Punkte. in der Aufgabe wurde ein Buch vorgestellt, dass aus 18 Kapiteln mit jeweils 19 Seiten bestand. Dazu gesellte sich ein Vorwort mit 6 Seiten und ein Nachwort mit 2 Seiten.

a) Es sollte ausgerechnet werden, wie lange jemand für das Buch benötigt, wenn er pro Tag 14 Seiten liest. Neben der eigentlichen Berechnung wurde der Gesamtansatz in Form eines Terms verlangt.

b) Nun wurde gefragt, wie lange jemand benötigt, wenn er pro Stunde 12 Seiten liest. Das Ergebnis sollte in Tagen, Stunden und Minuten ausgedrückt werden. Es kam also zusätzlich die Umrechnung in die entsprechenden Einheiten erschwerend hinzu.

Hinweis: Bei dem ganzen Zahlen-Getippe kann es schon mal zu Fehlern kommen. Wenn jemand einen entdeckt, so würde ich mich über eine entsprechende Nachricht sehr freuen.

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